В настоящей книге собраны математические работы великого английского ученого Исаака Ньютона (1643--1727), в которых разбираются такие вопросы, как анализ с помощью уравнений с бесконечным числом членов, метод флюксий и бесконечных рядов с приложением его к геометрии кривых, квадратура кривых, кривые третьего порядка, метод разностей. В конце книги приводятся отрывки из научной переписки Ньютона с математиками Г.Лейбницем и Дж.Валлисом.
Книга будет полезна прежде всего историкам математики, а также студентам и преподавателям математических факультетов вузов и всем, кто интересуется историей науки.
Оглавление
Вводная статья переводчика
Анализ с помощью уравнений с бесконечным числом членов
Квадратура простых кривых
Квадратура сложных кривых с помощью простых
Квадратура всех других кривых
Приложение вышеизложенного к другим проблемам того же рода
Доказательство решения неявных уравнений
Метод флюксий бесконечных рядов с приложением его к геометрии кривых
Введение. О решении уравнений с помощъю бесконечных рядов
Переход к методу флюксий
Проблема I. По данному соотношению между флюэнтами определить соотношение между флюксиями
Проблема II. IIo данному уравнению, содержащему флюксии, найти соотношение между флюэнтами
Проблема III. 0пределить наибольшие и наименьшие значении величин
Проблема IV. Провести касательные к кривым
Проблема V. Определить величину кривизны какой-либо данной кривой к данной точке
Проблема VI. Определить качество кривизны в данной точке какой-либо кривой
Проблема VII. Найти сколько угодно кривых, площади которых можно представить с помощью конечного уравнения
Проблема VIII. Найти сколько угодно кривых, площади которых связаны с площадью какой-либо данной кривой зависимостью, выражаемой конечным уравнением
Проблема IХ. Определить площадь какой-либо заданной кривой
Проблема Х. Найти сколько угодно кривых, длину которых можно выразить с помощью конечного уравнения
Проблема XI. Найти сколько угодно кривых, длины которых можно сравнить при помощи конечного уравнения с длиной какой-либо данной кривой или же с ее площадью, приложенной к данной линии
Проблема ХII. Определить длины кривых
Рассуждение о квадратуре кривых
Введение
Рассуждение о квадратуре кривых
Проблема I. По данному уравнению, заключающему сколько-либо флюэнт, найти флюксии
Проблема II. Найти кривые, допускающие квадратуру
Проблема III. Найти простейшие фигуры, с которыми может быть геометрически сравнеиа любая кривая, у которой ордината у определяется по данной абсциссе z явным уравнением
Перечисление кривых третьего порядка
Порядки линий
Свойство конических сечений принадлежат к кривым высших родов
Приведение всех кривых второго рода к четырем типам уравнений
Перечисление кривых
Образование кривых с помощью теней
Об органическом описании кривых
Построение уравнений с помощью описания кривых
Метод разностей
Письма
Первое писъмо Ньютона к Ольденбургу
Второе письмо Ньютона к Ольденбургу
Извлечение из письма Лейбница к Ольденбургу
Извлечение из письма Чирнгаузена к Ольденбургу
Второе письмо Ньютона к Ольденбургу
Извлечение из двух писем Ньютона к Дж. Валлису
Комментарии переводчика
К "Анализу с помощью уравнений с бесконечным числом членов"
К "Методу флюксий"
К "Рассуждению о квадратуре кривых"
К "Перечислению кривых третьего порядка"
К "Методу разностей"
К первому письму к Ольденбургу
Ко второму письму к Ольденбургу
К письмам к Валлису
Хронохогия
Предметный указатель
Таблицы чертежей
Издание: переплет.
Параметры: формат: 60x90/16, 472 стр.
