В настоящей книге рассматривается развитие арифметики, алгебры, теории квадратичных иррациональностей и теории отношений в Европе до XVI века включительно. Основное внимание уделено формированию понятия действительного числа в трудах европейских математиков; отмечается влияние на них сочинений ученых Ближнего и Среднего Востока. Работа написана главным образом на основе изучения оригинальных изданий XV--XVI вв. с использованием существующей историко-математической литературы.
Книга предназначена для специалистов по истории математики и студентов математических факультетов вузов, а также для всех, кто интересуется историческим развитием математики.
Предисловие
Средневековый период истории европейской математики привлекает внимание многих исследователей, прежде всего ввиду недостаточной его изученности и обилия вопросов как общего, так и частного порядка, ждущих своего решения. Этот период интересен, с одной стороны, тем, что именно тогда; сложились все предпосылки бурного расцвета научной мысли, который начался с XVI в. И привел к созданию в XVII в. Математики переменных величин. С другой стороны, математика средневековой Европы, рассматриваемая и сама по себе, представляется сейчас намного более богатой по идейному содержанию, чем это казалось сравнительно недавно. Теперь ясно, что при изучении истории возникновения и развития той или иной математической идеи следует со вниманием обращаться к средневековью -- и восточному, и европейскому, -- ожидая получить новые данные, касающиеся этой истории.
В числе наиболее важных историко-научных проблем в литературе часто отмечается проблема взаимного влияния культур различных народов. Особый интерес она приобретает в применении к математике средневековья, хотя и обладавшей, как теперь выяснено, общностью закономерностей развития, но отличавшейся специфическими особенностями в разных странах Востока и Запада [62, 126].
С точки зрения истории математики эпохи Возрождения и Нового времени существенен вопрос о передаче в XI--XIII вв. научных познаний, накопленных на Ближнем и Среднем Востоке, в Европу, о ходе их усвоения и начале самостоятельного творчества европейских ученых.
В предлагаемой работе этот вопрос рассматривается в рамках учения о числе, точнее, тех наук, развитие которых вело постепенно к расширению понятия числа. Автор видит в ней продолжение своей книги "Учение о числе на средневековом Ближнем и Среднем Востоке", выводы которой послужили отправной точкой настоящего исследования.
Выделены два периода истории развития понятия числа в средневековой Европе. Первый условно завершается XV в. И может быть в общих чертах охарактеризован как период усвоения восточного учения о числе. Второй охватывает
XVI в., эпоху Высокого Возрождения [38], когда, как и в других областях науки, в математике был достигнут значительных прогресс и заложена база для выдающихся открытий XVII в.
Автор не ставит своей целью дать систематический обзор арифметики и алгебры рассматриваемого периода и коснуться всех многочисленных вопросов, возникающих в этой связи. Внимание будет обращено на некоторые основные моменты истории учения о числе. Это относится в особенности к XVI в., которому отведена глава III: в ней рассматривается несколько наиболее характерных и не всегда достаточно известных сочинений, содержащих изложение учения о числе, как его понимали в то время. Поэтому при составлении списка литературы имелось в виду указать читателю, в каких источниках можно получить более подробные сведения по вопросам, в данной книге затронутым только мимоходом. Естественно, что в этом отношении более полезным оказался бы аннотированный библиографический указатель, но, по мнению автора, такой указатель, касающийся истории математики Европы в средние века и в эпоху Возрождения, должен стать предметом самостоятельной работы.
Материалом, на котором построено исследование, послужили, главным образом, оригинальные математические сочинения, изданные в XV--XVI вв. Автор зачастую пользовался экземплярами из фондов Библиотеки АН СССР в Ленинграде и искренне благодарен сотрудникам Отдела редкой книги, прежде всего Е.И.Гольцман.
Автор крайне признателен академику АН УзССР проф. С.X. Сираждинову за постоянные внимание и поддержку, а также профессорам И.Г.Башмаковой, Б.А.Розенфельду, А.П.Юшкевичу и академику АН УзССР проф. В.П.Щеглову, ознакомившимся с рукописью в первом ее варианте и сделавшим замечания, которые по возможности были учтены при написании книги. За ценные советы, полученные в процессе работы, автор приносит глубокую благодарность профессору И.Н.Веселовскому.
Издание: обложка.
Параметры: формат: 60x90/16, 232 стр.
