В настоящей книге рассматриваются основные разделы учения о числе в математике Ближнего и Среднего Востока периода Средневековья --- теоретическая и практическая арифметика, алгебра, теория отношений и др. Особое внимание уделено формированию понятия иррационального числа. Приводятся биографические сведения о средневековых восточных математиках, анализируются их наиболее важные труды. Работа написана на основании литературных данных и на материале ряда арабских математических рукописей IX--XIII вв.
Книга предназначена для специалистов по истории математики и студентов математических факультетов вузов, а также для всех, кто интересуется историческим развитием математики.
Введение
Изучение математики стран Ближнего и Среднего Востока периода средневековья относится, несомненно, к наиболее интересным проблемам, стоящим сегодня перед историей науки. Исследователь находит здесь широкое поле деятельности, так как, несмотря на большую работу, которая уже проделана в этом направлении, многие вопросы, важные и для истории мировой математики и для истории культуры Востока, до сих пор остаются нерешенными.
Решить их и, в частности, дать объективную оценку уровня, достигнутого восточной математикой в средние века, можно лишь на основе исследования подлинных рукописей математического содержания, хранящихся в библиотеках Европы и Азии. По мере изучения рукописей, начатого в первой половине прошлого столетия, менялась и эта оценка. Если первоначально считалось, что единственная заслуга средневековых восточных ученых состояла в сохранении и передаче в Европу греческого и отчасти индийского научного наследия, то впоследствии, когда были выявлены замечательные результаты их собственного творчества, полученные главным образом при решении практических задач, сложилось представление о сугубо прикладном характере математики этого периода. Часто высказывалось мнение, что, хотя в разработке вычислительных методов здесь добились значительных успехов, в отношении теории был сделан шаг назад в сравнении с греческой наукой, все идейное богатство которой будто бы осталось не понятым восточными учеными.
Работы последних лет внесли существенные изменения в эту, достаточно прочно укоренившуюся оценку. Оказалось, что средневековые восточные математики не только проявляли интерес к наиболее сложным вопросам теории, но и получили результаты, оказавшие серьезное влияние на труды европейских ученых XIII--XVI вв. Такой вывод позволяют сделать исследования Б.А.Розенфельда, А.П.Юшкевича по теории параллельных линий на средневековом Востоке.
Другим примером такого рода является учение о числе. Генезис понятия числа -- одного из основных понятий математики- представляет собой долгий и сложный исторический процесс, на разных этапах которого в понятие числа вкладывалось различное содержание. Как теперь выясняется, труды средневековых восточных математиков оказали большое влияние на ход этого процесса, завершившегося в XIX в. Созданием и обоснованием понятия действительного числа.
Цель предлагаемой работы -- обобщить уже известные факты и на основании нового материала раскрыть содержание учения о числе на Ближнем и Среднем Востоке в средние века. Постановка вопроса требует описания предыстории этого учения, поэтому значительное внимание уделено результатам, полученным в математике Древней Греции и Индии. В последней главе в общих чертах показано, какое влияние оказали труды восточных ученых в области математики на развитие европейской науки.
Книга должна помочь исследователю ориентироваться в фактическом материале, относящемся к рассматриваемой теме. Мы не имели возможности подробно осветить вопрос с учетом всех имеющихся данных, поэтому обращаем особое внимание на обзор литературы с тем, чтобы работы, в которых упущенные моменты освещаются досконально, попали: в поле зрения читателя.
Материалом для написания некоторых разделов (в частности, гл.VI) послужили переводы арабских математических рукописей, выполненные автором.
Работа осуществлена в плане исследований по истории восточной математики, проводимых в течение ряда лет в Институте математики АН УзССР под руководством акад. АН УзССР С.X. Сираждинова.
Автор выражает благодарность проф. Б.А.Розенфельду и проф. А.П.Юшкевичу за оказанное внимание к работе и ценные консультации.
Издание: обложка.
Параметры: формат: 60x90/16, 344 стр.
