В настоящей книге изложен реляционный подход к природе классического пространства-времени, альтернативный используемой ныне его субстанциальной трактовке. В этом подходе пространство-время имеет не априорный характер фона (арены), на котором строится физика, а является системой отношений между событиями с участием материальных объектов; нет объектов --- нет и пространства-времени. Математическую основу реляционного подхода составляют теории унарных (на одном множестве) и бинарных (на двух множествах элементов) систем отношений. В первых двух главах произведена переформулировка геометрии пространства-времени на основе теории унарных систем вещественных отношений. В третьей главе показано, что имеется класс более элементарных --- бинарных --- геометрий, от которых можно перейти к известным геометриям. На их основе в дальнейших главах развита бинарная система комплексных отношений --- своеобразная предгеометрия. Показаны ее проявления в физике микромира, и выявлены истоки таких свойств классического пространства-времени, как размерность, сигнатура и квадратичный характер мероопределения.
Книга предназначена для специалистов в области теоретической физики, студентов физико-математических факультетов университетов, а также лиц, интересующихся принципами построения физики и имеющих достаточный уровень подготовки.
Предисловие
Предлагаемое читателю исследование "Физика дальнодействия" включает три книги: "Природа постранства-времени", "Принцип Маха" и "Прямое межчастичное взаимодействие", в которых последовательно раскрывается реляционный подход (на базе теории систем отношений) к физике и геометрии. Принципиально важные положения развиваемой реляционной концепции содержатся в первой из названных книг, посвященной обсуждению традиционных вопросов мироздания: Что такое пространство? Что такое время? Зная теорию относительности, эти вопросы следует переформулировать: Что такое пространство-время? Почему оно обладает привычными свойствами размерности, сигнатуры, квадратичности мероопределения? и др.
Кардинальные вопросы фундаментальной теоретической физики, ставившиеся еще античными мыслителями, обсуждались на протяжении многих веков и, в частности, занимали центральное место в мировоззрении Э.Маха (1838--1916). В своей книге "Познание и заблуждение" он писал: "Кто хочет получить представление о том, с каким трудом развилась абстракция "пространство", лучше всего сделает, обратившись к изучению четвертой книги Физики Аристотеля. Вопрос о том, существует ли пространство (место) или не существует, как оно существует и что оно такое, причиняют ему много затруднений. Он не может смотреть на пространство, как на тело, ибо тогда одно тело находилось бы в другом. Но, с другой стороны, он и не может отделить пространство от мира тел, ибо место тела есть для него то, что это тело окружает, обнимает. Аристотель выдвигает мысль, что мы не спрашивали бы о пространстве, если бы не существовало никакого движения. Связь представления пространства с представлением тела естественно приводит к идее немыслимости пустоты -- идее, защищаемой Аристотелем и многими другими мыслителями древности. Мыслители, допускавшие пустоту, как Левкипп, Демокрит, Эпикур и др., имели, следовательно, представление о пространстве, более близкое к нашему. Пространство было для них чем-то вроде сосуда, который может и не быть наполнен. И к такому представлению действительно должна была вести геометрия, которая устраняет все телесные свойства, кроме определенных границ" [с.417].
Далее Мах отмечал: "Можно, пожалуй, сказать, что главным образом именно со времени Ньютона время и пространство стали теми самостоятельными и однако бестелесными сущностями, которыми они считаются по настоящее время... Для Ньютона время и пространство представляют нечто сверхфизическое; они суть первичные, независимые переменные, непосредственно недоступные, по крайней мере, точно не определимые, направляющие и регулирующие все в мире. Как пространство определяет движение отдаленнейших планет вокруг Солнца, так время делает согласными отдаленнейшие небесные движения с незначительнейшими процессами здесь на земле. (...) Этот взгляд лежит, как наследие Ньютона, в основе и современной физики, хотя, может быть, чувствуется некоторое нежелание открыто это признать" [с.421]. Сделанное замечание не утратило своей актуальности и в наши дни.
Взгляды на суть пространства и времени, высказывавшиеся, с одной стороны, Г.Лейбницем (1646--1716) и Э.Махом, а с другой -- Демокритом (460--380 гг. до н.э.), И.Ньютоном (1643--1727) и большинством современных физиков, отражают два подхода к его пониманию: реляционный и субстанциальный (см.). Последний достаточно хорошо известен: пространство-время представляет собой самостоятельную сущность, сцену, на которой строится здание всей физики и по которой распространяются поля. Желая это признавать или нет, подавляющее большинство современных физиков в своей деятельности придерживается именно субстанциального понимания.
Согласно менее разработанной реляционной интерпретации, пространство и время имеют смысл системы отношений между событиями (телами). Напомним высказывания ее выдающихся сторонников. Так, Г.Лейбниц в письмах к С.Кларку (а фактически к И.Ньютону) писал: "Я неоднократно подчеркивал, что считаю пространство, так же как и время, чем-то чисто относительным: пространство -- порядком существования, а время порядком последовательностей... Для опровержения мнения тех, которые считают пространство субстанцией или, по крайней мере, какой-то абсолютной сущностью, у меня имеется несколько доказательств" [с.441].
Позиция Лейбница разделялась Э.Махом, считавшим категории абсолютного пространства и времени "бессмысленными", поскольку в отсутствии тел нет ни пространства, ни времени. Так, Мах писал: "Время и пространство существуют в определенных отношениях физических объектов, и эти отношения не только вносятся нами, а существуют в связи и во взаимной зависимости явлений" [с.372]. "Мы можем сказать, что во временной зависимости выражаются простейшие непосредственные физические отношения" [с.417]. "В пространственных отношениях находит свое выражение посредственная физическая зависимость" [с.417].
Важно подчеркнуть, что выбор одного из двух названных подходов к природе пространства-времени касается не только геометрии, но и самым непосредственным образом сказывается на способе построения физической теории. Дело в том, что эти подходы к природе пространства-времени представлены в физике двумя альтернативными концепциями описания взаимодействий: близкодействием и дальнодействием. В первой -- взаимодействие между объектами осуществляется либо при непосредственном контакте, либо путем испускания одним телом сигнала, который последовательно передается от одной точки пространства-времени к другой, бесконечно ей близкой, до достижения второго тела, вступающего во взаимодействие с первым телом. В концепции же дальнодействия ничего не распространяется между телами, и они взаимодействуют друг с другом непосредственно на расстоянии.
Дискуссия по выбору одной из них началась со времен И.Ньютона и Г.Лейбница (и даже раньше) параллельно с обсуждением двух возможных подходов к природе пространства-времени. В XX веке этот вопрос был снова включен в повестку дня в работах А.Фоккера, Г.Тетроде, Я.И.Френкеля, Дж.Уилера и Р.Фейнмана, Ф.Хойла, Дж.Нарликара и ряда других авторов, развивавших концепцию дальнодействия в виде теории прямого межчастичного взаимодействия. Легко понять, что субстанциальный подход к сущности пространства-времени лежит в основе доминирующих ныне теоретико-полевых представлений о мире, тогда как реляционный соответствует концепции дальнодействия.
Вопрос о выборе одного из двух подходов приобретает актуальность в связи с рядом проблем современной теоретической физики, которые долгое время не удается решить в рамках субстанциального подхода к природе пространства-времени и соответствующей ей концепции близкодействия. Назовем наиболее существенные из них.
1. В течение почти всего XX века безуспешно предпринимались попытки совмещения принципов квантовой теории и общей теории относительности на основе субстанциального подхода. Это делает актуальным решение этой проблемы в рамках реляционного подхода.
2. Имеется ряд веских доводов в пользу того, что в микромире классические пространство и время теряют силу. И здесь возникают вопросы: Можно ли считать закономерности квантовой теории проявлением нарушения свойств классической геометрии в микромире? Справедлив ли субстанциальный подход к природе пространства-времени в микромире? Ряд авторитетных авторов высказывал гипотезу, что в микромире вообще нужно отказаться от классического пространства-времени в обычном его понимании. В книге Б.Грина "Элегантная Вселенная", посвященной обсуждению модных сегодня теорий суперструн и бран, один из разделов так и называется "Что есть пространство и время на самом деле, и можем ли мы без них обойтись?". В нем говорится: "Нахождение корректного математического аппарата для формулировки теории струн без обращения к изначальным понятиям пространства и времени является одной из наиболее важных задач, с которыми сталкиваются теоретики".
3. Последние попытки объединения теорий фундаментальных физических взаимодействий на базе суперсимметричных теорий и суперструн, опирающиеся на субстанциальный подход, к успеху не привели. Есть основания надеяться, что в рамках реляционного подхода к физике эту проблему удастся решить.
4. В рамках общепринятого субстанциального подхода так и не удалось физически обосновать геометрические свойства классического пространства-времени, такие как его размерность, сигнатурa (+ - - -), квадратичный характер мероопределения и ряд других. Все эти свойства постулируются одновременно с априорным заданием классического пространства-времени.
5. Уже давно на повестке дня физики стоит вопрос о выводе классических пространственно-временных отношений из закономерностей физики микромира. Какие более элементарные понятия должны быть выбраны для решения этой задачи? Есть реальные надежды на то, что реляционный подход может подсказать это.
6. Рядом физиков и математиков была поставлена задача построения макроскопической теории пространства-времени, в которой классические понятия (длина, метрика, интервалы и др.) возникали бы в виде статистического итога из наложения огромного числа неких микрофакторов. Так, известный геометр П.К.Рашевский писал: "Между тем трудно сомневаться в том, что макроскопические понятия, в том числе и наши пространственно-временные представления, на самом деле уходят своими корнями в микромир. Когда-нибудь они должны быть раскрыты как некоторый статистический итог, вытекающий из закономерностей этого мира -- далеко еще не разгаданных -- при суммарном наблюдении огромного числа микроявлений". Есть веские основания полагать, что решение этой задачи невозможно в рамках субстанциальных представлений о сущности пространства-времени.
Кроме всего прочего, нужно иметь в виду, что субстанциальный подход (теория поля) интенсивно использовался более века, тогда как реляционный (концепция дальнодействия) долгое время находился в тени. Естественно попытаться исследовать его возможности для решения как перечисленных, так и ряда других назревших проблем.
Возникшие в последнее время новые математические методы описания систем отношений между элементами произвольной природы открывают новые возможности для использования реляционного подхода в геометрии и физике. Здесь имеется в виду так называемая теория физических структур, развиваемая с середины 1960Нх годов в Новосибирске Ю.И.Кулаковым и его учениками. По своей сути это универсальная (алгебраическая) теория метрических отношений. На основе ее принципов можно описывать как известные, так и некоторые новые виды геометрий, в частности бинарные геометрии (на двух множествах элементов).
Данная книга посвящена последовательному развитию реляционного взгляда пространство-время, начиная с реляционной переформулировки 4Нмерных пространственно-временных отношений. Далее рассматривается переход от них к более элементарным бинарным геометриям, а затем -- их комплексификацию с демонстрацией того, что в фундаменте физического мироздания лежат именно бинарные системы комплексных отношений (геометрии), и, наконец, обратное возвращение к классическим геометриям.
Предполагается, что читатель владеет основами математики и физики хотя бы в объеме двух-трех университетских курсов физико-математических факультетов. Упрощенное (без формул) изложение данного материала можно найти в нашей книге.
Автор выражает признательность Ю.И.Кулакову, Г.Г.Михайличенко и В.Х.Льву за плодотворное многолетнее сотрудничество, отличающееся доброжелательностью и искренней теплотой. Автор благодарит всех участников школ и совещаний по теории физических структур, а также семинаров Российского гравитационного общества "Геометрия и физика", работающих в течение многих лет на физическом факультете МГУ, за многократные обстоятельные дискуссии по затронутым в книге проблемам.
Издание: обложка.
Параметры: формат: 60x90/16, 224 стр.
